Question

问两道关于三角函数的计算题RT（酌情追加）（急）

8、9题
求解答详解步骤务必详细，酌情追加！多谢！

Answer 1

8、原式＝2cos²x/2cosx＋sinx＋a²sin(x＋π/4)＝cox＋sinx＋a²sin(x＋π/4)
＝√2(sinπ/4cox＋sinxcosπ/4)＋a²sin(x＋π/4)
＝√2sin(x＋π/4)＋a²sin(x＋π/4)＝(√2＋a²)sin(x＋π/4)
∴最大值＝√2＋a²＝√2＋3 ∴a²＝3 ∴a＝±√3

9、f(x)＝6cos²x－√3sin2x＝3(2cos²x－1)－√3sin2x＋3＝3cos2x－√3sin2x＋3
＝2√3(√3/2cos2x－1/2sin2x)＋3＝2√3cos(2x＋π/6)＋3
(1)最大值＝2√3＋3 最小值＝3－2√3
(2)f(a)＝3－2√3 ∴cos(2α＋π/6)＝﹣1 ∴2α＋π/6＝2kπ＋π ∴α＝kπ＋5π/12
∵α为锐角 ∴α＝5π/12 ∴tan4α/5＝tanπ/3＝√3