Question

概率论 关于正态分布

概率论 关于正态分布为什么Z服从标准正态分布呢？
求解答 感激不尽

Answer 1

定理：相互独立的正态分布的线性组合也服从正态分布。所以Z=X-Y服从正态分布。只要确定均值和方差，正态分布就确定了。E(Z)=E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0,D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=1.所以Z服从标准正态分布

追问

明白啦 谢谢🤗

可以再问你一个问题吗🌞

为什么t分布的自由度是t-1呢？😣

好吧 我自己又想明白了 还是很谢谢你呀👨‍❤️‍💋‍👨

Answer 2

这不是基本定义么。。。
Z=X-Y
X,Y是相互独立的
X~(0，1/2)
Y~(0，1/2)
E(Z)=E(X)-E(Y)=0-0=0
D(Z)=1²D(X)+1²D(Y)=D(X)+D(Y)=1/2+1/2=1
Z~N(0，1)

Answer 3

如图如图，请参考。

追答

不懂追问.