Question

设二维随机变量(X,Y)~N(4,9;1,4;0.5)，求cov(X,Y),D(X+Y)

Answer 1

(X,Y)~N(4,9;1,4;0.5)则EX=4,EY=9,DX=1,DY=4,ρ=0.5

所以cov(X,Y)=ρ√DX√DY=0.5×1×2=1

D(X+Y)=DX+DY+2cov(X,Y)=1+4+2×1=7

扩展资料

随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。

如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。

Answer 2

(X,Y)~N(4,9;1,4;0.5)则EX=4,EY=9,DX=1,DY=4,ρ=0.5
所以cov(X,Y)=ρ√DX√DY=0.5×1×2=1
D(X+Y)=DX+DY+2cov(X,Y)=1+4+2×1=7