Question

利用洛必达法则求极限，lim(x趋于0)(a∧x+b∧x/ 2)∧3/x (a＞0

利用洛必达法则求极限，lim(x趋于0)(a∧x+b∧x/ 2)∧3/x (a＞0,b＞0且a≠1.b≠1)小伙伴们看一下啊，祝考试必过！不考试也每天开心😊

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

=lime^((3/x)ln(a^x+b^x)/2)=lime^((3/x)((a^x+b^x)/2-1))=lime^(3(a^x+b^x-2)/2x)=lime^((3/2)(lnaa^x+lnbb^x))=e^((3/2)(lna+lnb))=(ab)^(3/2)

Answer 3

lim x→0 a^x-b^x/x
=lim x→0 [a^x *lna - b^x *lnb] / 1
=lna-lnb
=ln (a/b)