设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0,证明存在一个ξ∈(a,b),使f'(ξ)+f(ξ)g'(ξ)=0...
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0,证明存在一个ξ∈(a,b),使f'(ξ)+f(ξ)g'(ξ)=0
展开
展开全部
构造函数F(x)＝f(x)×e^(g(x))，则F(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且F(a)=F(b)=0，由罗尔中值定理，存在一个ξ∈(a,b)，使F'(ξ)＝0，此即f'(ξ)+f(ξ)g'(ξ)＝0.
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
