Question

求过两点A（1，4）B（3，2）且圆心在直线y=0上的圆的标准方程并判断点P（2,4）与圆的关系？

Answer 1

设圆的标准方程（x-a）2+(y-b)2= r2 . 圆心坐标（a，b），半径为r。圆心在直线y=0上 ，故圆心坐标（a，0），列方程：（1-a）2+42= r2 ；（3-a）2+22= r2 联立解得：a=-1，r =2√5；圆的标准方程（x+1）2+y2= 20，
点P（2,4）到圆心（-1,0）的距离为：√（2+1）2+42 =5＞2√5，所以点P在圆外。