Question

高数-定积分定义问题

（b-a)/n可以理解为Δx，方括号里的内容谁能解释一下，为什么不是a+i而a+i(b-a)/n？

Answer 1

i是个纯数，a是长度，相加无意义。

被积函数是y=x，过原点的直线，积分限a-->b

如图所示，方括号的内容就是那个底边长度为dx,编号为i的窄条高度x

x=a+(x-a)=a+idx,

dx就如你所说的dx=(b-a)/n

Answer 2

将[a,b]分成n份，每份长l=（b-a）/n，第i份x坐标为a+i*l，由于被积函数是x，直接代入

Answer 3

区间[a,b]分成n等份，每份长为(b-a)/n.根据积分定义，在每个小区间任取一个点。在此题中每个小区间取的是右端点。你想一想，从点a开始往右，第i个n等分点是多少？

Answer 4

无限分割后求和，这句话很管用，你把这个区域想成一个一个小矩形。