Question

一个分数的分子与分母之和是100，如果分子加上23，分母加上32，新的分数化简后是三分之二。原来的分数是

一个分数的分子与分母之和是100，如果分子加上23，分母加上32，新的分数化简后是三分之二。原来的分数是多少

Answer 1

设原分数分子为X,则原来的分数是X/(100-X)
（X+23）/(100-X+32)=2/3
3*（X+23）=(100-X+32)*2
3X+ 69 =264 -2X
3X+ 2X =264 -69
5X= 195
X=39
原来的分数是 39/61

Answer 2

解：设分子为a，分母为b，依据题意可得：
a+b=100……①，
(a+23)/(b+32)=2/3……②，
结合①和②这组关系式，解得
a=39，b=61；
所以原来的分数为a/b=39/61