如图,设△ABC和△CDE都是等边三角形,且∠EBD=62°,则∠AEB的度数是（）°。
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解：
∵等边△ABC、等边△CDE
∴AC=BC，CE=CD，∠BAC＝∠ABC＝∠ACB=∠ECD=60
∵∠ACE=∠ACB-∠BCE，∠BCD=∠ECD-∠BCE
∴∠BCD=∠ACE
∴△ACE≌△BCD （SAS）
∴∠CBD=∠CAE
∵∠EBD＝62
∴∠CBD＝∠EBD-∠CBD＝62-∠CBE
∴∠CAE＝62-∠CBE
∴∠BAE＝∠BAC-∠CAE＝60-62+∠CBE＝-2+∠CBE
∴∠ABE+∠BAE＝60-∠CBE-2+∠CBE＝58
∴∠AEB＝180-（∠ABE+∠BAE）＝122
∵等边△ABC、等边△CDE
∴AC=BC，CE=CD，∠BAC＝∠ABC＝∠ACB=∠ECD=60
∵∠ACE=∠ACB-∠BCE，∠BCD=∠ECD-∠BCE
∴∠BCD=∠ACE
∴△ACE≌△BCD （SAS）
∴∠CBD=∠CAE
∵∠EBD＝62
∴∠CBD＝∠EBD-∠CBD＝62-∠CBE
∴∠CAE＝62-∠CBE
∴∠BAE＝∠BAC-∠CAE＝60-62+∠CBE＝-2+∠CBE
∴∠ABE+∠BAE＝60-∠CBE-2+∠CBE＝58
∴∠AEB＝180-（∠ABE+∠BAE）＝122
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