Question

已知不等式组｛2x-1＜a, x-3＞2b的解集为-1＜x＜1,求（a+1）（b+2）的值.

Answer 1

解：∵2x-1＜a, x-3＞2b
∴x<(a+1)/2 x>2b+3
∵解集为-1＜x＜1,
∴2b+3=-1 (a+1)/2=1
∴a=1 b=-2
∴(a+1)(b+2)=(1+1)(-2+2)=0

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Answer 2

已知不等式组｛2x-1＜a, x-3＞2b的解集为-1＜x＜1,求（a+1）（b+2）的值.
解：由2x-1<a得x<(a+1)/2.......(1)；由x-3>2b得x>2b+3.........(2)；
由(1)(2)得2b+3<x<(a+1)/2；已知-1<x<1；故2b+3=-1，即b=-2；(a+1)/2=1，故a=1；
∴(a+1)(b+2)=0.

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