Question

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，CD＝5 cm，求AB的长．

Answer 1

嗯，把他设一下就知道了

看图

设BC为x,则BD为根号（5^2+x^2)

同理因为BD是ABC的角平分线，所以∠DBA=∠A

所以BD=AD=根号（5^2+x^2)，作DE⊥AB

因为△BDE是一个角为30度的RT△

所以BE=（根号3）/2倍的BD

即AB=（根号3）BD

即AB^2=3×（25+x^2)

BC^2=X^2

AC^2=3X^2

X^2+3X^2=75+3X^2

X=5根号3

嗯，那么AB=10根号3

应该没错吧

Answer 2

楼主你好！很高兴为你解答：
图我是根据题意画的，应该是没有错的，楼主可以照着理解。
因为：∠C=90° ∠A=30°
所以：∠ABC=60°
因为：BD是∠ABC的平分线
所以：∠DBC=1/2∠ABC =30°
因为：CD=5
所以：BD=2CD=10 （三十度角所对的边等于斜边的一半）
由勾股定理得：BC=5√3 （在三角形BCD中）
所以：AB=2BC=10√3 厘米（三十度角所对的边等于斜边的一半）
这样解说希望楼主能理解，不清楚的话欢迎追问交流，希望能帮到楼主~