已知：如图在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC的中点，DF//BC，点E在BC的延长线上……
已知：如图在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC的中点，DF//BC，点E在BC的延长线上，且DE=AF。求证①△ADF≌△DCE②△ADF≌△CDF...
已知：如图在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC的中点，DF//BC，点E在BC的延长线上，且DE=AF。求证①△ADF≌△DCE ②△ADF≌△CDF
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(1)∵D AC的中点
∴AD＝DC
∵DF∥BC
∴∠ADF＝∠DCE＝90°
DE=AF
∴△ADF≌△DCE（SSA）
(2) D是AC的中点，DF∥BC
∴DF是△ABC的中位线
∴F是Rt△ABC斜边上的中点
∴CF＝AF
AD＝DC，DF＝DF
∴△ADF≌△CDF(SSS)
∴AD＝DC
∵DF∥BC
∴∠ADF＝∠DCE＝90°
DE=AF
∴△ADF≌△DCE（SSA）
(2) D是AC的中点，DF∥BC
∴DF是△ABC的中位线
∴F是Rt△ABC斜边上的中点
∴CF＝AF
AD＝DC，DF＝DF
∴△ADF≌△CDF(SSS)
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