设非空集合S={X|M≤X≤L}满足：当X∈S时，则X^2∈S。下列命题成立是？①若M=1，则S={1} 这是为什么啊？？
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如果M=1,那么当X∈S时有
1≤X≤L (1)
又由X^2∈S知
1≤X^2≤L (2)
因而(对(2)式开方)
1≤X≤L^(1/2) (3)
和(1)式比较得
1≤L=L^(1/2)
因此
L=1
所以
S={X|1≤X≤1}={1}
1≤X≤L (1)
又由X^2∈S知
1≤X^2≤L (2)
因而(对(2)式开方)
1≤X≤L^(1/2) (3)
和(1)式比较得
1≤L=L^(1/2)
因此
L=1
所以
S={X|1≤X≤1}={1}
追问
为什么和（1）式比较得L的二分之一？
追答
那个是L开平方的意思,不是L的二分之一.
(1)式和(3)式都是在求X的范围,两个表达式求出的X的范围应该是一致的,因此(1)式和(3)的左端和右端必须是相等的!
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