为什么先分组后分配的排列组合问题要除以相同的组的数目的阶乘？如果 30
为什么先分组后分配的排列组合问题要除以相同的组的数目的阶乘？如果有十六个人要讲他们分成如红图所示的九组之后再排列应该怎么算？最后一个问题怎么做？...
为什么先分组后分配的排列组合问题要除以相同的组的数目的阶乘？如果有十六个人要讲他们分成如红图所示的九组之后再排列应该怎么算？最后一个问题怎么做？
展开
1个回答
展开全部
应该是除以相同人数的组的数目的阶乘，这是消序，比如说分出1号，再分出2号，全排列，和分出2号，再分出一号，全排列，是一样的。
16个人分3,3,2,2,2,1,1,1,1呢，就是C(16,3)C(13,3)C(10,2)C(8,2)C(6,2)C(4,1)C(3,1)C(2,1)C(1,1)/(A2*A3*A4)=252252000种分法
算式肯定对，答案应该没算错吧，太大了，重要的是告诉你算法，2组3个的要消序，3组2个的要消序，4组一个的消序最明显，其实剩4个人1人1组只有一种分法，消序就是消完了。
最后那题用插空法，3个男生排好，女生分2组插入，除去一个男生在两端的
A3*A（4,2）*C（3,2）*2-A2*A（3,2）*C（3,2）*2*2=432-144=288种
16个人分3,3,2,2,2,1,1,1,1呢，就是C(16,3)C(13,3)C(10,2)C(8,2)C(6,2)C(4,1)C(3,1)C(2,1)C(1,1)/(A2*A3*A4)=252252000种分法
算式肯定对，答案应该没算错吧，太大了，重要的是告诉你算法，2组3个的要消序，3组2个的要消序，4组一个的消序最明显，其实剩4个人1人1组只有一种分法，消序就是消完了。
最后那题用插空法，3个男生排好，女生分2组插入，除去一个男生在两端的
A3*A（4,2）*C（3,2）*2-A2*A（3,2）*C（3,2）*2*2=432-144=288种
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
