Question

如图所示，已知在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，若∠BOC=140°求∠A的度数。

Answer 1

解：∵∠BOC=140
∴∠COB+∠BCO=40
又∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O
∴∠ABC+∠ACB=80
∴∠A=100
望采纳

Answer 2

解：延长BD交AC于E
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠ABC/2
∴∠BEC＝∠A+∠ABD＝∠A+∠ABC/2
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD＝∠ACB/2
∴∠BOC＝∠BEC+∠ACD
＝∠A+（∠ABC+∠ACB）/2
＝∠A+（180-∠A）/2
＝90+∠A/2
∴90+∠A/2=140
∴∠A=100°

追问

我是想采纳你的，但是你的过程有点多，我看不太懂，楼上的就比较简单的撒！所以说，不好意思了！辛苦了~还有，图中貌似没有D这个字母...

Answer 3

∠ABO=∠CBO , ∠ACO=∠BCO
∠CBO+∠BCO=40°
∠A=100°