Question

一个长方形木板，将长减少5米，宽减少2米，得到一个正方形木板，面积比原来少66平方米，求原来长方形面积

要详细过程，还有为什么这样算。。。。555.。我一直搞不懂为什么这样算。。。。都在网上查半个小时了。。。

Answer 1

设长方形的长为X，宽为Y，由题意可列出两个方程（这两个方程同时成立）：
XY-（X-5）×（Y-2）=66；X-5=Y-2
由第二个方程解出X=Y+3带入第一个方程组，得
（Y+3）Y-（Y-2）×（Y-2）=66
解得Y=10
∴X=13
解题的关键在于利用面积相等的原理。

Answer 2

设原长方形木板长a米、则宽a-3米。（由题意知长比宽多5-2=3米）
a（a-3）-（a-5）（a-3-2）=66
a=13

原来长方形面积：13*（13-3）=130m²

Answer 3

设所得正方形边长为a，则：
原来长方形面积为：(a+5)(a+2)
正方形面积：a*a
故：
(a+5)(a+2)-a*a=66
解得：
a=8
所以长方形面积为：
130平方米

追问

我算出来是7A减A乘A等于66.。。。怎么解啊。。。。

追答

a*a互相抵消了嘛，算出是7a+20=66

Answer 4

画个图就好看了
设正方形边长为X米
X*2+(x+2)*5=66
x=8
长方形面积（8+5）*（8+2）=130平方米

追问

求详细过程那。。。。。我数学不好。。

追答

正方形边长（66-5×2）÷（5+2）
=56÷7
=8分米
长方形面积（8+5）×（8+2）=130平方分米

Answer 5

a-5=b-2 ；a=b+3；（b+3）x（b+3）-（b-2）（b-2）=66；求得b=10，所以原来的面积是10x13=130