如图，已知正方形ABCD，BE=BD，CE‖BD，BE与CD交于点F，证明：DE=DF。
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证明：过点E作EH⊥BD于H，连接AC交BD于O
∵正方形ABCD
∴∠BDC＝∠DBC＝45，∠COD＝90,OC＝AC/2＝BD/2
∵CE∥BD，EH⊥BD
∴矩形OCEH
∴EH＝OC
∴EH＝BD/2
∵BE＝BD
∴EH＝BE/2
∴∠DBE＝30
∴∠BED＝∠BDE＝（180-∠DBE）/2＝75
∵∠DFE＝∠BDC+∠DBE＝75
∴∠BED＝∠DFE
∴DE＝DF
∵正方形ABCD
∴∠BDC＝∠DBC＝45，∠COD＝90,OC＝AC/2＝BD/2
∵CE∥BD，EH⊥BD
∴矩形OCEH
∴EH＝OC
∴EH＝BD/2
∵BE＝BD
∴EH＝BE/2
∴∠DBE＝30
∴∠BED＝∠BDE＝（180-∠DBE）/2＝75
∵∠DFE＝∠BDC+∠DBE＝75
∴∠BED＝∠DFE
∴DE＝DF
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