Question

已知关于x的不等式kx^2-2x+6k<0 (1)若不等式的解集为{x|X<-3或X>-2}.求实数k的值

（2）若解为一切实数，求k的取值范围
我要第二题的具体过程具体！第一题不用详细 已经做出来了

Answer 1

解：(2)设f(x)=kx^2-2x+6k
当k=0时，要让kx^2-2x+6k>0,须x>0,不满足
当k>0时，很明显也无法保证解为一切实数
当k<0时，要满足解为一切实数，需要满足△<0,
即k<0
△=（-2）^2-4k×6k=4-24k^2<0
解之得 k<-√6/6

综上 k<-√6/6

既然第一步你会做，只给你解答第二步了！

Answer 2

估计你题抄错了，-2应该是-5。
1.
由解集构造不等式
(x+3)(x+2)>0
整理，得
x²+5x+6>0
化为与已知不等式一次项系数相等，不等号方向相同的不等式：
-x²-5x-6<0
此不等式与已知不等式为同一不等式
k=-1
2.
k=0时，不等式变为-2x<0 x>0，不满足题意，因此k≠0
不等式解集为全体实数，对于二次函数y=kx²-2x+6k，二次项系数k<0；对于一元二次方程
kx²-5x+6k=0，判别式△<0
(-5)²-24k²<0
k²>25/24
k>5√6/12/6(舍去)或k<-5√6/12
k的取值范围为(-∞，-5√6/12)

追问

没有抄错哎==你看错了吧。。。

追答

别嘴硬了，自己看一下吧。别误会了别人的好意。

追问

.题目就是这样的。。。。我没有误会吧。。