Question

初中数学高手进！求详解！要过程！

Answer 1

解：a^2+b^2+c^2+42＜4a+4b+12c
整理得：a^2-4a+4+b^2-4b+4+c^2-12c+36-2＜0
即：(a-2)^2+(b-2)^2+(c-6)^2-2＜0……（1）
又a^2-a-2＞0，解得：a＞2，或a ＜-1，同时a为自然数，所以a=3、4……
对照（1），有a=3。当a=4时，不等式不成立，因此有b=2，c=6.
代入到所求的代数式，不难得出答案选A。

Answer 2

解：a^2+b^2+c^2+42＜4a+4b+12c
整理得：a^2-4a+4+b^2-4b+4+c^2-12c+36-2＜0
即：(a-2)^2+(b-2)^2+(c-6)^2-2＜0……（1）
又a^2-a-2＞0，解得：a＞2，或a ＜-1，同时a为自然数，所以a=3、4……
对照（1），有a=3。当a=4时，不等式不成立，因此有b=2，c=6.
代入到所求的代数式，不难得出答案选A。