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在△APB中，①AB﹤AP﹢BP
在△BPC中，②BC﹤PB﹢PC
在△APC中，③AC﹤AP﹢PC
①﹢②﹢③得：AB﹢BC﹢CA﹤2AP﹢2BP﹢2PC
∵AB=AC=BC
∴3AB﹤2AP﹢2BP﹢2CP
∴AB﹤2(AP﹢BP﹢CP) ∕ 3
在△BPC中，②BC﹤PB﹢PC
在△APC中，③AC﹤AP﹢PC
①﹢②﹢③得：AB﹢BC﹢CA﹤2AP﹢2BP﹢2PC
∵AB=AC=BC
∴3AB﹤2AP﹢2BP﹢2CP
∴AB﹤2(AP﹢BP﹢CP) ∕ 3
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