高数中关于微分方程的通解问题,求y"+y'=e^x的通解,最好有过程,在线等,跪谢!

谦灬行
2013-09-01 · TA获得超过388个赞
知道小有建树答主
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大几了?这不是大一的内容吗?微分方程这块你有多少基础啊?我现在写过程,希望你能看懂,等下
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追问
好的谢谢了!基础不太好,学渣
追答
r^2+r=0
r=0 r=-1
则奇次方程通解为:
y=C1*e^(-x)+C2
因为本题中最后e^x,系数为1,不是0和-1,所以设特解为:
y=Ce^x
y'=Ce^x
y''=Ce^x
带入原方程:
Ce^x+Ce^x=e^x
所以C=1/2
所以方程通解为y=y=C1*e^(-x)+C2+1/2*e^x
哪里没看懂再问我吧……
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