如图，P为等边三角形ABC内任意一点，连接PA,PB,PC.求证：（1）PA+PB+PC大于3/2AB（2)AP+BP＞PC
如图，P为等边三角形ABC内任意一点，连接PA,PB,PC.求证：（1）PA+PB+PC大于3/2AB（2)AP+BP＞PC...
如图，P为等边三角形ABC内任意一点，连接PA,PB,PC.求证：（1）PA+PB+PC大于3/2AB（2)AP+BP＞PC
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（1）：根据两边之和大于第三边可知：PA+PB>AB PB+PC>BC PC+PA>AC
故（PA+PB+PB+PC+PC+PA)>AB+BC+AC
因等边三角形三边相等，即 2（PA+PB+PC)>3AB
PA+PB+PC>3/2AB
故（PA+PB+PB+PC+PC+PA)>AB+BC+AC
因等边三角形三边相等，即 2（PA+PB+PC)>3AB
PA+PB+PC>3/2AB
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