Question

关于隐函数求导的问题，

e^y+xy-e 对x求导等于 e^y * dy/dx + y + dy/dx，y=y(x)。y(x)求导=dy/dx。
x^2+y^2+z^2=6.两边对x求导 就等于y*dy/dx+z*dz/dx=-x 。这个y和z 哪来的？不是应该是dy/dx，dz/dx么。是看作y=y(x)，z=z(x)么？

Answer 1

关于隐函数求导，先确定谁是隐函数
e^y+xy-e=0 y是隐函数，两边对x求导：e^yy'+y+xy'=0
x^2+y^2+z^2=6.如果z，y是x的函数
两边对x求导：2x+2yy'+2zz'=0 x+yy'+zz'=0
y^2对x求导时2yy'

Answer 2

e^y+xy-e 对x求导等于 e^y * dy/dx + y + xdy/dx，你少了一个x；
这个y和z 哪来的？－－－－－－－－－－－－一y^2 对x求导是复合函数求导。(y^2)'=2ydy/dx

Answer 3

对的，因为是对x求导数，所以将y，z看做y（x），z（x）即可