Question

判断一个四边形是平行四边形的条件是

A. 一组对边相等，另一组对边平行
B. 一组邻边相等，一组对边相等
C. 一条对角线平分另一条对角线，且一组对边平行
D. 一条对角线平分另一条对角线，且一组对边相等

Answer 1

答案C
分析：平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定方法直接进行判断即可．
解答：A、只有一组对边平行且相等的四边形才是平行四边形，故错误；
B、两组对边分别相等的四边形才是平行四边形，故错误；
C、可利用三角形全等，利用全等的性质，得四边形中一组对边平行且相等，所以是平行四边形；
D、只有一组对边相等，不能证明平行，所以得不到平行四边形，故不是判断一个四边形是平行四边形的条件．
故选C．
点评：本题考查了平行四边形的判定，理解平行四边形的判定方法是解决此类问题的关键，注意结合全等三角形的性质进行判定．