Question

已知函数f（x）对任意实数x，y都有f（xy）＝f（x）+f（y）成立

若f（2）＝a，f（3）＝b，a，b为常数求f（36）的值！！！！！！拜托解一下还有过程和意思，完全不明白的感觉什么是f（xy）括号里的不是自变量么？？？？答得好的继续加分

Answer 1

这个很简单的啊
f（2）+f(3)=f(2×3)=f(6)=ab
f(36)=f(6)+f(6)=2ab
这题就没了啊

Answer 2

f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=2a
f(9)=f(3*3)=f(3)+f(3)=2b
f(36)=f(4*9)=f(4)+f(9)=2a+2b

利用条件
f(xy)=f(x)+f(y)

Answer 3

f(36)=f(4*9)
=f(4)+f(9)
=f(2*2)+f(3*3)
=f(2)+f(2)+f(3)+f(3)
=a+a+b+b
=2a+2b

追问

话说问一下为什么f(4*9)=f(4)+f(9)

追答

因为f(x*y)=f(x)+f(y)

追问

懂了。。。这里的xy是不是没有实际含义啊，仅仅是一种符号我指的是通常不是说在f（x）函数中x是自变量么- -

追答

对的，这里的x和y都是指的某一个实数

Answer 4

f(6)=f(2)+f(3)=a+b,
f(36)=2f(6)=2a+2b