Question

若A（1，-2，1），B（4，2，3），C（6，-1，4），则△ABC的形状是

A. 不等边锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等边三角形

Answer 1

"答案A
分析：求出各边对应的向量，求出各边对应向量的数量积，判断数量积的正负，得出各角为锐角．
解答：\overrightarrow{AB}=(3，4，2)，\overrightarrow{AC}=(5，1，3)，\overrightarrow{BC}=(2，-3，1)，
\overrightarrow{AB}o\overrightarrow{AC}＞0，得A为锐角；
\overrightarrow{CA}o\overrightarrow{CB}＞0，得C为锐角；
\overrightarrow{BA}o\overrightarrow{BC}＞0，得B为锐角；
所以为锐角三角形
故选项为A
点评：本题考查向量数量积的应用：据数量积的正负判断角的范围．"