Question

初二几何：以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF.

（一）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论。（二）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？

Answer 1

楼主您好，您的图左上角的A应该是D对吧？如果是这样那么我的解答是这样的：(1) 证明：
首先角DBA=角EBC=60度，那么同时减去角EBA也相等，那么
角DBE=角ABC
而BD=AB BE=BC
所以△DBE全等△ABC (SAS)
所以DE=AC
而AC=AF
所以DE=AF
又已知角ECF=角ECB=60度，同时减去角ECA也相等
那么角ACB=角ECF
又AC=CF BC=EC
所以△ACB全等于△ECF (SAS)
所以AB=EF，又AB=AD，所以AD=EF
AD=EF DE=AF，两组对边相等
所以ADEF是平行四边形

2)当∠BAC=150°，四边形ADEF是矩形．
(3)当AB=AC时，四边形ADEF是菱形．
二三问过程参照第一问就行了~【打这么多字挺累的，望楼主采纳谢谢】

Answer 2

草- -