集合A={x|(x+1)(x-2)<0},B={x|(x+2)(x-a)≤0},若A∩B=A,则a的取值范围是

A.a<-1B.a>2C.a≥2D.-1<a<2... A. a<-1
B. a>2
C. a≥2
D. -1<a<2
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zyb_ljg
2013-09-02 · TA获得超过2523个赞
知道小有建树答主
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答案C
分析:化简集合A,根据A∩B=A,可得 A?B,考查集合端点间的大小关系,从而求得a的取值范围.
解答:∵集合A={x|(x+1)(x-2)<0}={x|-1<x<2},B={x|(x+2)(x-a)≤0},A∩B=A,
∴A?B,a≥2,
故选C.

点评:本题主要考查集合中参数的取值问题,两个集合的交集的定义,体现了数形结合的数学思想,属于中档题.
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