Question

(2x-x^2)的平方再开三次方求极值

具体过程啊~~~跪求啊~~

Answer 1

开三次方的极值取决于其内部的极值,内部平方的极值,取决于平方内的式子的极大值和极小值的样子啊
1-(1-x)^2的平方的极值取决于1-(1-x)^2为0的点为极小值,极大值在1-(1-x)^2为最大值的时候,
然后你求解下就有了

Answer 2

y=(2x-x^2)^(2/3)
y'=(2/3)(2x-x^2)^(-1/3)(2-2x)
=(4/3)(1-x)/(2x-x^2)^(1/3)
1是驻点
在1附近，y'从小于0到大于0
所以x=1是极小值点
极小值f(1)=1

Answer 3

y=(2x-x^2)^(2/3)
y'=2/3*(2x-x^2)^(-1/3)*(2-2x)
=4/3*(x-1)*1/³√[x(x-2)]
列表：

x (-∞,0) 0 (0,1) 1 (1,2) 2 (2,+∞)
y' - 不可导 + 0 - 不可导 +
y 递减 极小值 递增 极大值 递减 极小值 递增

函数极小值 y(x=0)=0，极大值y(x=1）1 极小值y(x=2)=0

极值点来自驻点和不可导点

Answer 4