Question

已知直线m，l，平面α，β，且m⊥α，l?β，给出下列命题： ①若α∥β，则m⊥l；②若α⊥β，

已知直线m，l，平面α，β，且m⊥α，l?β，给出下列命题：
①若α∥β，则m⊥l；②若α⊥β，则m∥l；
③若m⊥l，则α∥β④若m∥l，则α⊥β
其中正确命题的个数是
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Answer 1

答案B
分析：根据有关定理中的诸多条件，对每一个命题进行逐一进行是否符合定理条件去判定，将由条件可能推出的其它的结论也列举出来．
解答：（1）中，若α∥β，且m⊥α=>m⊥β，又l?β=>m⊥l，所以①正确．
（2）中，若α⊥β，且m⊥α=>m∥β，又l?β，则m与l可能平行，可能异面，所以②不正确．
（3）中，若m⊥l，且m⊥α，l?β=>α与β可能平行，可能相交．所以③不正确．
（4）中，若m∥l，且m⊥α=>l⊥α又l?β=>α⊥β，∴④正确．故选B．
点评：本题主要考查了平面与平面之间的位置关系，以及空间中直线与平面之间的位置关系，属于基础题．
参考：http://www.zuoyebao.com/q/52373