Question

观察下列一列数：1，-2，-3，4，-5，-6，7，-8，-9......

（1）请写出这一列数中的第100个数和第2013个数；
（2）在前2013个数中，正数和负数分别有多少个？
（3）2014和—2014是否在这一列数中，若在，请写出它们分别是第几个数？若不存在，请说明理由。

Answer 1

第a项是+a（a除以三余一），-a（a除以三不余一）
（1）100除以三余一，第100个数是100
2013除以三不余一，第2013个数是-2013
（2）每三个数中有一个正数和两个负数，2013/3=671，正数有671个，负数有1342个。
（3）2014除以三余一，所以2014在该数列的第2014项。-2014不可能出现，因为这些数的绝对值中每个数字出现一次。