Question

已知a属于R，设关于X的不等式/2x-a/+/x+3/≥2x=4的解集为A 若A=R,求a的取值范围

是2012浙江高考数学自选模块题目。我想知道当x>-2时，有x≥a+1或x≤(a-1)/3然后怎么办？
前者可以得到a+1≤-2，后者呢？
请不不要复制其他已有问题的答案。
（毕竟方法不同啊！）

Answer 1

关于x的不等式|2x-a|+|x+3|≥2x+4的解集为R,
令x=a/2,得|a/2+3|>=a+4,
∴a/2+3>=a+4,或a/2+3<=-(a+4),
∴a<=-2,或a<=-14/3,
∴a<=-2.
1)-6<=a<=-2时
左-右={x-a-1,x>=a/2,
{a-3x-1,-3<=x<a/2,
{a-5x-7,x<-3,
由左-右>=0得a<=-2,且a>-8,成立.
2）a<-6时
左-右={x-a-1,x>=-3,
{-x-a-7,a/2<=x<-3,
{a-5x-7,x<a/2.
由左-右>=0得a<=-4,且a<=-14/3,成立.
综上，a的取值范围是（-∞，-2].