Question

高中数学，急求，在线等

设等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知a1＝b1＝1.b4＝8.S10＝55
1）求数列{an}与{bn}的通项公式
2）求Sn与Tn

Answer 1

解：对于等差数列{an}，设公差为d
∵S10=55，a1=1
∴10a1+1/2×10×9×d=55
45d=45
d=1
所以an=n
对于等比数列{bn}，设公比为q
∵b1=1，b4=8
∴q³=8，q=2
所以bn=2^(n-1)

第二问根据等差和等比的公式求就可以了

Answer 2

b4=b1*q^3
所以q^3=8,q=2
bn=b1×q^(n-1)=2^(n-1)
S10=10a1+10(10-1)d/2=10+45d=55
d=1
an=a1+（n-1）d=n

Sn=n（1+n）/2
Tn=a1(1-q^n)/(1-q)=2^n-1