Question

初二数学下因式分解、分式、不等式

1.如果关于x的不等式（2a-b)x+a-5b>0的解围x<10/7[7分之10]，求关于x的不等式ax>b的解集。

4.已知乘法公式：
[1]（a+b）(a4-a3b+a2b2-ab3+b4)=a5+b5
[2]（a-b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）=a5-b5
利用上述公式对多项式x8+x6+x4+x2+1进行因式分解。

6.若4x/x2-4=a/x+2-b/x-2对于一切不为2和-2的x的值恒成立，求a2+b2的值。

8.已知a，b，c是非负数，且满足a+b+c=30,3a+b-c=50.求S=5a+4b+2c的最大值和最小值。

Answer 1

1.如果关于x的不等式（2a-b)x+a-5b>0的解围x<10/7[7分之10]，求关于x的不等式ax>b的解集。
原不等式可化为（2a-b）x>a-5b,因解为x<10/7,所以2a-b<0,且a-5b<0可得2a<b,a<5b解得a<(b/2)；又因为x<(a-5b)/(2a-b)=10/7>1,可知|a-5b|>|2a-b|,所以-a+5b>-2a+b可得a>-4b则由题意知a<0,b>0
所以ax>b的解集为x<b/a

4.已知乘法公式： 此题已提问过：
[1]（a+b）(a4-a3b+a2b2-ab3+b4)=a5+b5
[2]（a-b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）=a5-b5
利用上述公式对多项式x8+x6+x4+x2+1进行因式分解。
(x^8+x^6+x^4+x^2+1)
=(x^2-1)(x^8+x^6+x^4+x^2+1)/(x^2-1)
=(x^10-1)/(x^2-1)
=(x^5+1)(x^5-1)/(x^2-1)
=(x+1)(x^4+x^3-x+1)(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)/(x^2-1)
=(x^4+x^3-x+1)(x^4+x^3+x^2+x+1)
http://zhidao.baidu.com/question/6898695.html
6.若4x/x2-4=a/x+2-b/x-2对于一切不为2和-2的x的值恒成立，求a2+b2的值。
4x/（x^2-4）＝a/（x+2）-b/（x-2）
两边乘以x^2-4得4x＝a（x-2）-b（x+2）
解得（a-b-4）x＝2（a+b）
对于一切不为2和-2的x的值恒成立，则a-b-4＝0 a+b＝0 解得a＝2，b＝-2
所以a^2+b^2＝4+4＝8
8.已知a，b，c是非负数，且满足a+b+c=30,3a+b-c=50.求S=5a+4b+2c的最大值和最小值。
此题已经提问过：
5X+4Y+2Z=3(X+Y+Z)+(3X+Y-Z)-X=3*30+50-X=140-X.

把X作为已知数，得方程：
Y+Z=30-X，---------------（1
Y-Z=50-3X。--------------（2
解得：
Y=40-2X，Z=X-10。
因为：
X,Y,Z>=0,
40-2X>=0,X-10>=0,X>=0.
10<=X<=20.

5X+4Y+2Z=140-X,
最大是140-10=130。最小是140-20=120。
http://zhidao.baidu.com/question/6770570.html