Question

小学奥数速算

2分之（1+2）*（2+3）分之（1+2+3）*（2+3+4）分之（1+2+3+4）*⋯*（2+3+⋯2001）分之（1+2+⋯+2001）

Answer 1

主要思想是找通项公式。设（1+2)/2=a2;（1+2+3）/(2+3)=a3;(1+2+3+  +2001)/(2+3+4++2001=a2001.

利用等差数列求和可知，an=(1+n)*(n)/(2+n)*(n-2+1)=[(n+1)/(n+2)]*[n/(n-1)]

这样就可以裂项约分

原式=【（1+2）/(2+2)   *  (1+3)/(2+3)  *(1+4)/(2+4)*   * (1+2001)/(2+2001)】*太难写了，直接看图。

Answer 2

用等差数列方法来算1+2=3*2/2, 简而言之就是首项加末项乘以项数除以二
（3*2/3)/(4*1/2) * (4*3/2)/(5*2/2) * (5*4/2)(6*3/2)*…………*(2002*2001/2)/(2003*2000/2)
再把上下除以二都约掉，每项就是((n+2)*(n+1))/(n(n+3))
分子分母都乘起来就是：
分子：（3*4*5*……*2002）*（2*3*……*2001）
分母：（4*5*6*……*2003）*（1*2*……*2000）
约分之后就是：（3*2001)/2003
小学奥数很重要！我从三年级开始学奥数，现在在读大学，虽然会增加现在的负担，但是很有乐趣，而且自我觉得小时候学奥数开发了我的大脑，让我现在想问题学东西都比别人快而且好，孩子好好学吧，希望你能喜欢奥数。要是看不懂过程可以再问我

Answer 3

这个可以参考高中的数列知识。说实话确实比较复杂。不是小学生这个年龄段该学的。奥数坑爹