Question

求角x度数，请附图

Answer 1

解：∵ ∠A+∠B＝20°+80°＝100°，∴∠BCE=80°-20°=60°，

又∵∠DCE=2∠DBE， ∴B、E、D三点共圆，C是圆心；

可知，∠X＝∠BDE是弦BE上的圆周角，而BE上的圆心角∠BCE=60°，

所以，∠X＝60° /2 ＝30°

如图示：

Answer 2

已知：角ABE=10度 角CBE=70度 角ACD=20度 角BCD=60度
求角DEB=X=?
解：AC边向右作等边三角形ACF连接EF再EF边向作等边三角形EFG连接DF , BG BF
所AC=AF=CF
角CAF=角ACF=角AFC=60度
EF\EG=FG
角EFG=角FEG=角EGF=60度
所角AFD=角CFD=1/2角AFC=30度
角ABC=角ABE+角CBE
角ABE=10度
角CBE=70度
所角ABC=80度
角ACD+角BCD=角ACB
角ACD=20度
BCD=60度
所角ACB=80度
所角ABC=角ACB=80度
所AB=AC
所AF=AB=CF
所角AFB=角ABF
角ABC+角ACB+角BAC=180度
所角BAC=20度
所角A=角ACD=20度
所AD=CD
DF=DF
所三角形ADF三角形CDF全等（SSS)
所角AFD=角CFD=1/2角AFC=30度
角BAF=角CAF-角BAC=60-20=40度
角ABF+角AFB+角BAF=180度
所角AFB=角ABF=70度
角BDF=角BAF+角AFD=40+30=70度
所角ABF=角BDF=70度
所BF=DF
角BDF+角ABF+角BFD=180度
所角BFD=180-70-70=40度
角BFC=角AFB-角AFC=70-60=10度
所角BFC=角ABE=10度
角BCF=角ACB-角ACF=80-60=20度
所角BCF=角BAC=20度
AB=CF（已证）
所三角形BCF三角形EAB全等（ASA)
所BE=BF
所角BEF=角BFE
角EBF=角ABF+角ABE=70+10=80度
角EBF+角BFE+角BEF=180度
所角BEF=角BFE=50度
EF=FG（已证）
BG=BG
所三角形BEG三角形BFG全等（SSS)
所角BGF=角BGE=1/2角EGF=30度
角BFG=角EFG-角BFE=60-50=10度
角DFE=角BFE-角BFD=50-40=10度
所角BFG=角DFE
EF=FG（已证）
DF=BF（已证）
所角BFG三角形DFE全等（SAS)
所角BGF=角DEF=30度
角DEB=角BEF-角DEF=50-30=20度
角DEB=X
所X=20度

Answer 3

根据任意四边形内角360度,求其余三角求∠BOC.∠FAE=∠A=130°（顶角）,∠AFO=∠AEO=90,故
∠BOC = 360 - ∠FAE -∠ AFO - ∠ AEO = 360 -130 - 90 -90 =50°.

Answer 4