Question

已知a，b，c是三角形的三边长。（1）化简：丨a-b-c丨+丨b-c-a丨+丨c-a-b丨

（1）化简：丨a-b-c丨+丨b-c-a丨+丨c-a-b丨（2）若a=5，b=4，c=7,求这个式子的值。要过程

Answer 1

（1）
因为：是三角形的三边，
所以：a＜b+c；b＜a+c；c＜a+b
所以：

丨a-b-c丨+丨b-c-a丨+丨c-a-b丨

=丨a-（b+c）丨+丨b-（c+a）丨+丨c-（a+b）丨

=（b+c-a）+（a+c-b）+（a+b-c）
=a+b+c

（2）
若a=5，b=4，c=7

原式
=a+b+c
=5+4+7
=16

很高兴为你解答，祝你学习进步！一刻永远523 为你解答~~
如果你认可我的回答，请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢~~
如果还有其它问题，请另外向我求助，答题不易，敬请理解~~

Answer 2

已知a，b，c是三角形的三边长。
所以两边之和大于第三边
（1）化简：丨a-b-c丨+丨b-c-a丨+丨c-a-b丨
=b+c-a+a+c-b+a+b-c
=a+b+c;

（2）若a=5，b=4，c=7,求这个式子的值。要过程

原式=5+4+7=16;

您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步

Answer 3

解：在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
﹙1﹚丨a-b-c丨+丨b-c-a丨+丨c-a-b丨
＝b＋c－a＋a＋c－b＋a＋b－c
＝a＋b＋c.
﹙2﹚若a=5，b=4，c=7,
原式＝a＋b＋c
＝5＋4＋7
＝16.

Answer 4

解：|5-4-7|+|4-7-5|+|7-5-4|
=|-6|+|-8|+|-2|
=6+8+2
=16