Question

有一个数学题:三个三个数剩一个五个五个书数剩两个七个七个数剩三个一共有多少个？

Answer 1

三个三个数剩一个五个五个书数剩两个。

3和5，第一数字是7，然后加15n,除以7余3。

当n=3时第一次成立，最小是52，其余加105m,m∈自然数。

例如：

将这个数减2，则正好是3和5的倍数,此时除以7余数为5-2=3。

我们找3和5的公倍数中除以余3的数。

3和5的最小公倍数为15,15÷7余1,那么15的3倍除以7一定余3。

因此符合要求的数是45，再加上2还原为47。

因此这个数最小是47。

一般概念

自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。

注：整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。

但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不总是成立的。用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。

Answer 2

这个数是 1*70+2*21+3*15-105=52 另外 52+n*105 得到的数也是答案。（n=1,2,3,4，……）
这叫“韩信点兵”，3的余数乘70，5的余数乘21，7的余数乘15，加起来减去105即答案。
口诀：三人同行七十兮，
五树梅花廿一枝，
七子团圆正月半，
减百零五便得知。

Answer 3

三个三个数剩一个五个五个书数剩两个
3和5，第一数字是7，然后加15n,除以7余3
当n=3时第一次成立，最小是52，其余加105m,m∈自然数

Answer 4

(14+1)*3+7=52
(33+2)*1+17=52
通项公式：105n+52 (n>=0)