Question

如图，在三角形abc中，ad是bc边上的高线，ae是三角形abc的角平分线，若角b等于α，角c=β（α＜β），用

如图，在三角形abc中，ad是bc边上的高线，ae是三角形abc的角平分线，若角b等于α，角c=β（α＜β），用含α，β的代数式表示角ead

Answer 1

根据内角和等于180度，在三角形ABC中可得 角A=180°-α-β

在三角形AEB中可得 角AEB=180°-α-(180°-α-β)/2
又根据外角等于两个内角和 可得
角AEB=90° + 角EAD
将两式联立可得
角EAD = (β-α)/2