Question

数学题 比大小

第一题
当x>0
（x-4)(x+5) 和 x^2-20比大小
第二题
n是正整数
（-1)^n + （-1)^(n+1） 和 0 比大小

Answer 1

两条式子相减得，x，因为x>0,也就是（x-4)(x+5) -（ x^2-20）=x>0,即（x-4)(x+5)> x^2-20

假如N为奇数，那么为-1+1=0，若N为偶数，那么为1+（-1）=0，
所以（-1)^n + （-1)^(n+1） = 0

Answer 2

第一题：（x-4)(x+5) =x^2+x-20 ∵x＞0 ∴x^2+x-20 ＞ x^2-20 ∴（x-4)(x+5) ＞ x^2-20

第二题我们要分类讨论，如果n是奇数，（-1)^n =-1 （-1)^(n+1） =1

∴（-1)^n + （-1)^(n+1） =-1+1= 0

如果n是偶数，（-1)^n =1 （-1)^(n+1）=-1

∴（-1)^n + （-1)^(n+1） =1+-1=0

∴无论n是奇数还是偶数，原式的和都为0

Answer 3

第一个 （x-4)(x+5)大于x^2-20
第二个 相等

高级点的方法就是做差 商啊什么的
其实这个代数就行了

Answer 4

（x-4)(x+5)= x^2+x-20，所以前者大
相等，，分别当x为奇数时，，x为偶数时分析

Answer 5

1. （x-4)(x+5) =x^2+x-20大于x^2-20
   

2. （-1)^n     +    （-1)^(n+1）=-1+1=0