Question

一个高一的数学题，我已经高三了这是朋友的作业，问了很多人都做不出

这是逆天的节奏啊喂

Answer 1

说明：本题，考察分解因式的技巧。
思路：把1-x看成1个整体变量A，整理方程为关于A的方程，求出A，x就可以用a,b常数表示了。
大体步骤：
整理方程：a*a*(1-x)+b*b*x=(a+b)*(a+b)*x*(1-x)
a*a*(1-x)+b*b*(x-1+1)=(a+b)*(a+b)*(x-1+1)*(1-x)
....继续整理成关于A的方程：
(a+b)*(a+b)*A*A+2*b(a+b)*A+b*b=0
整理得：
[(a+b)*A+b]^2=0,即：(a+b)*A+b=0，
A=-b/(a+b)
那么：1-x=-b/(a+b)
x=1+[b/(a+b)]
=(a+2b)/(a+b)

方法，思路就这样了，结果不一定对（就计算了一遍）；
祝 新学期 好好学习，快乐成长，生活开心哦。

Answer 2

原式展开 a^2-a^2*x+b^2*x=(a^2+2ab+b^2)*x-(a+b)^2*x^2
化简得到 (a+b)^2*x^2-2a(a+b)x+a^2=0
上式正好是一个差的平方标准式子，还原得到 [(a+b)*x-a]^2=0
所以得到x=a/(a+b)
不过这么算看不出来题目中“a,b是不相等的常数"有什么用

Answer 3

直接把方程去括号，然后合并同列项，化简为x^2(a+b)^2-x(2a^2+2ab)+a^2=o,继续化简为[x(a+b)-a]^2=o,解得x=a/(a+b)。粗略算了一下，你算算结果正确不。

Answer 4

x=1或者a平方/(a+b)平方，硬算就行了，我网络慢，你要过程可稍后上传我计算过程的图片

Answer 5

展开后化简
a²-a²x+b²x=（a²+2ab+b²）（x-x²）
=a²（x-x²）+2ab（x-x²）+b²（x-x²）
得到a²-a²x+b²x=a²x-a²x²+2ab（x-x²）+b²x-b²x²
a²=2a²x-a²x²+2ab（x-x²）-b²x²
都移到左面（a²+2ab+b²）x²-2a（a+b）x+a²=0
得出（（a+b）x-a）²=0
得到x=a/a+b