Question

已知函数f(x)=mx²-mx-1

(1)若对于x∈R,f(x)<0恒成立,求实数m的取值范围
（2）若对于x∈[1,3]f(x)＜2-m恒成立，求实数m的取值范围
答案（1）（-4,0] (2)(-∞，6/7) 求过程 多谢

Answer 1

（1）①m=0有-1<0成立
　　②m≠0，有m<0且Δ=m²+4m<0
　　得-4<m<0
　　∴得-4<m≤0
（2）f(x)<2-m
　　mx²-mx-1-2+m<0
　　则mx²-mx+m-3<0
　　设g(x)=mx²-mx+m-3
　　①m=0，得-3<0成立
　　②m>0，对称轴x=1/2
　　g(3)<0→m<3/7
　　∴0<m<3/7
　　③m<0
　　g(1)<0→m<3
　　∴m<0
　　综上的m<3/7
至于你的第二问的答案我做不出来。