多元函数微分学的问题求解。54题
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题目不是很清楚，猜是U'x(x,3x)=x³ x²
U(x,3x)=x 两边对x求导得：U'x(x,3x)+3U'y(x,3x)=1
即：3U'y(x,3x)=1-x³ 两边对x求导得：3U''yx(x,3x)+9U''yy(x,3x)=-3x²
U'x(x,3x)=x³两边对x求导得: U''xx(x,3x)+3U''xy(x,3x)=3x²
由于U''yx=U''xy U''xx=U''yy 代入：
或：3U''xy(x,3x)+9U''xx(x,3x)=-3x²
3U''xy(x,3x)+ U''xx(x,3x)= 3x²
解这个方程组得U''xy(x,3x)=5x²/4
U(x,3x)=x 两边对x求导得：U'x(x,3x)+3U'y(x,3x)=1
即：3U'y(x,3x)=1-x³ 两边对x求导得：3U''yx(x,3x)+9U''yy(x,3x)=-3x²
U'x(x,3x)=x³两边对x求导得: U''xx(x,3x)+3U''xy(x,3x)=3x²
由于U''yx=U''xy U''xx=U''yy 代入：
或：3U''xy(x,3x)+9U''xx(x,3x)=-3x²
3U''xy(x,3x)+ U''xx(x,3x)= 3x²
解这个方程组得U''xy(x,3x)=5x²/4
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