Question

在等差数列{an}中 （1）若a5=a,a10=b,求a15 （2）若a3+a8=m，求a5+a6

Answer 1

1.由等差数列公式an-a(n-1)=b所以a10-a5=a15-a10∴a15=2b-a2.等差数列中am+an=ap+aq,其中m+n=p+q∴a3+a8=a5+a6=m

Answer 2

在等差数列{an}中a10是a5和a10的等差中项∴2a10=a5+a15a15=2a10-a5=2b-aa5+a6=a3+a8=m

Answer 3

a5+a15=2a10a15=2b-aa3+a8=m，a5+a6=a3+a8=m

Answer 4

（1）a15+ a5=2a10a15+ a=2ba15=2b-a（2）a5+a6=a3+a8=m