Question

为什么y=lnx（x→0+）是无穷大？（教材答案）从右边靠近0+的过程中，当x→1时，它的极限不是无穷小量么？

为什么y=lnx（x→0+）是无穷大？（教材答案）从右边靠近0+的过程中，当x→1时，它的极限不是无穷小量么？只有在1的后面趋向0+才是负无穷大吧？谢谢释疑！

Answer 1

首先这是lnX的图像，

再者，你说X趋于1的时候它的极限为无穷小，这个是对的，但是极限是一个局部概念，X趋于0极限为无穷并不是在任何一个0的领域内（很大的领域）都成立，是在0的一个很小的领域内成立就可以了，所以说，当x→1时，它的极限是无穷小量，和y=lnx（x→0+）是无穷大并不矛盾。

Answer 2

你知道lnx的图行吗？？？？？？？？？当x→+0时,y=lnx →-∞y=lnx 的图象是贯穿于第一和第四象限饿曲线,且是在定义域内递增的函数,所以,当x从右断无限靠近0时,y的值是无限递减的,直至趋向于负无穷大.（如果还不懂可以参照高中函数课本）