Question

若f(2x+1)的定义域为[1,2],则f(x-2)的定义域为?

拜托详细点解答哦，要给出过程，不要只写答案……O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

已知f(2x+1)的定义域是[1,2]，即x∈[1,2]
那么，2x∈[2,4]
那么，2x+1∈[3,5]
所以，f(x)的定义域是[3,5]
那么，f(x-2)的定义域就是x-2∈[3,5]
所以，x∈[5,7]

Answer 2

解：
因为：对于f(2x+1)，有：x∈[1，2]
所以：2x+1∈[3，5]
因此，对于f(x-2)有：x-2∈[3，5]
故，有：x∈[5，7]
函数f(x-2)的定义域是x∈[5，7]。

Answer 3

f(2x+1)的定义域为[1,2],是指在f（）里面，1<=x<=2，那么f的括号里内容2x+1的取值范围就在[3,5]
f(x-2)括号里的取值范围应该是一致的，那么3<=x-2<=5，得到定义域为x属于[5,7]

Answer 4

x的范围是【1,2】那么括号里的范围是【3,5】所以x-2的范围是【3,5】由此得出定义域x的范围是【5,7】

Answer 5

令y=2x+1
则 y∈[5,11]
现 x-2∈[5,11]
x∈[7,13]