Question

为什么f（x）与f（2x+1）的值域相同，这两个式子定义域不同，为什么值域相同

Answer 1

这个f（x）应该是任意函数，假如f（x）=x，且x属于（1,3），所以值域fx属于（1,3），对于函数f（2x+1）来说，它的表达式为f（x）=2x+1，而它的定义域2x+1属于（1,3），解出x属于（0，1），带入表达式得出f（2x+1）的值域也为（1,3）。 这种题目刚接触高中时都会有点懵，做多了就习惯了，我也是刚高中毕业的，呵呵。

Answer 2

因为f没变，f表示的是一种对应法则，虽然x变成了2x+1但是这个对应关系没有改变，x可以取到的值2x+1都可以取到，所以值域还是一样的。

Answer 3

如图

Answer 4

令t=x+1
f（x）与f（t）的值域相同

-1<=sinx<=1
-1<=sin(2x+1)<=1