求大神解答这个过程！
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y=ux
y'=u+x·du/dx
代入原方程可得
(u+1)·(u+x·du/dx)=u-1
∴u+x·du/dx=(u-1)/(u+1)
x·du/dx=(u-1)/(u+1)-u
x·du/dx=-(u²+1)/(u+1)
∴(u+1)/(u²+1)·du=-dx/x
两边同时积分得到：
1/2·ln(u²+1)+arctanu=-lnx+C1
整理得到通解为
ln√(x²+y²)+arctan(y/x)=C1
或者：
x²+y²=C·e^[-2arctan(y/x)]
【C=e^(2C1)】
y'=u+x·du/dx
代入原方程可得
(u+1)·(u+x·du/dx)=u-1
∴u+x·du/dx=(u-1)/(u+1)
x·du/dx=(u-1)/(u+1)-u
x·du/dx=-(u²+1)/(u+1)
∴(u+1)/(u²+1)·du=-dx/x
两边同时积分得到：
1/2·ln(u²+1)+arctanu=-lnx+C1
整理得到通解为
ln√(x²+y²)+arctan(y/x)=C1
或者：
x²+y²=C·e^[-2arctan(y/x)]
【C=e^(2C1)】
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