在△ABC中,点D、E、F分别是BC、AD、BE的中点,已知S△ABC=8cm²,求阴影部分的面积。

海语天风001
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知道大有可为答主
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本题主要运用同底等高三角形面积比等于底边长比的知识
解:
∵AD是BC边上的中线
∴BD=BC/2
∴S△ABD=S△ABC/2=8/2=4
∵E是AD边上的中线
∴DE=AD/2
∴S△BDE=S△ABD/2=4/2=2
∵F是BE边上的中线
∴EF=BE/2
∴S△阴=S△BDE/2=2/2=1(cm²)
百度网友0c90796
2013-09-04 · TA获得超过1611个赞
知道大有可为答主
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1,阴影部分面积是大三角形的1/8。

顶点到一边中点的连线平分三角形的面积。
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画桥月影
2013-09-04
知道答主
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解:因为在△ABC中,点D、E、F分别是BC、AD、BE的中点,
所以,AD、ED、DF分别是△ABC、△ABD、△BDE的中线。
所以有:S△ABC=(1/2)S△ABD=[(1/2)^2]S△BDE=[(1/2)^3]S△DEF
所以,S△DEF=8x[(1/2)^3]=1
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