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如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,CG垂直于AB,点D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF垂直于AC.
(1)试探究DE,DF,CG三条线段之间的数量关系。(2)当点D在直线BC上移动时,线段DE,DF,CG之间的数量关系相应会发生怎样的变化呢?请说明理由。...
(1)试探究DE,DF,CG三条线段之间的数量关系。
(2)当点D在直线BC上移动时,线段DE,DF,CG之间的数量关系相应会发生怎样的 变化呢?请说明理由。 展开
(2)当点D在直线BC上移动时,线段DE,DF,CG之间的数量关系相应会发生怎样的 变化呢?请说明理由。 展开
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(1)CG=DE+DF
证明如下:过D作DH垂直于CG,垂足为H,根据全等原理,可知三角形DHC三角形CFD全等,即CH=DF,矩形中GH=DE,所以DE+DF=CG
(2)因为D是任意点,所以无论D移动到BC上什么位置,CG=DE+DF关系不变。
证明如下:过D作DH垂直于CG,垂足为H,根据全等原理,可知三角形DHC三角形CFD全等,即CH=DF,矩形中GH=DE,所以DE+DF=CG
(2)因为D是任意点,所以无论D移动到BC上什么位置,CG=DE+DF关系不变。
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